Aquest dilluns vam introduir a classe un nou concepte que
ens permetrà analitzar o comparar els circuits en base a un altre criteri, la potència. Sovint, l’objectiu en
dissenyar un circuit no és només obtenir uns resultats sinó obtenir-los de la
manera més ràpida i eficient possible. Amb la potència apareix així un nou
criteri de disseny.
Ja sabem de cursos anterior que la potència es calcula com P(t)=V·I
i que s’expressa en Watts, però el que realment ens interessarà serà el valor
mig de la potència.
Per començar vam estudiar el valor mig per entendre realment
a què ens referíem quan parlàvem d’aquest aspecte de la potència i per enllaçar
a partir d’aquest amb la resta d’aspectes importants relacionats amb aquesta
nova magnitud.
El valor mig és un descriptor parcial que ens permet
descriure la magnitud d’una tensió variable fent-li correspondre a un interval
d’una tensió variable un interval d’una tensió contínua en el qual l’àrea
descrita és igual a l’àrea descrita per la tensió variable en l’interval
determinat. A partir d’aquesta relació obtenim:
Per continuar amb l’anàlisi del valor
mig, vam intentar calcular el valor mig de diverses tensions i vam adonar-nos d’un
problema, quan intentem trobar el valor mig d’una tensió que oscil·la de manera
simètrica al voltant d’un punt, sempre ens donarà 0, i és evident que una
tensió de valor 0 no és una bona representació d’una tensió variable. Per
solucionar aquest problema apareix l’anomenat valor mig “root mean square”,
aquest nou valor el que fa és calcular l’arrel quadrada del valor mig del
quadrat de la tensió. Amb el quadrat (square) eliminem la part negativa de la
tensió, després en busquem el valor mig com anteriorment i a continuació en fem
l’arrel quadrada per tornar a les dimensions inicials de V. A aquest valor
també l’anomenarem, com ja explicaré més endavant, valor eficaç.
El que vam fer a continuació va ser
calcular en diversos exemples el valor RMS per buscar un patró característic en
tensions de tipus conegut i que utilitzem habitualment:
- Tensió oscil·lant de manera perfectament simètrica entre -V i V. VRMS=V.
- Sinusoide: VRMS=V/√2
Veiem doncs que per obtenir la potència mitjana podrem
recórrer a VRMS que ens funcionarà en tots els casos i podrem fer-ho
de dues maneres:
- Pm= (VRMS)2/R
- Pm= (IRMS)2·R
Això redueix el problema a trobar VRMS o IRMS.
Per acabar la classe vam buscar la potència mitjana de
diversos circuits en funció del tipus d’excitació:
- Circuit alimentat amb una tensió contínua:
Pm=(VDC)2/R Pm= (IDC)2·R
- Circuit excitat amb una tensió sinusoïdal:
Pm=(|Vm|)2/2R Pm=(|Im|)2·R/2
Abans ja he avançat que podíem anomenar també valor eficaç a VRMS, això és
degut a que si comparem dos bipols iguals, un excitat amb una tensió sinusoïdal
i l’altre amb una tensió contínua, seran iguals quan la tensió contínua sigui
igual a Vm/√2, que és justament el valor que pren VRMS quan el
calculem en un circuit excitat per una sinusoide.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada