Després d’un breu resum, recordatori de la resposta completa
d’un circuit, vam tornar a reprendre el tema de l’estabilitat d’un circuit per
llistar les diverses vies possibles per determinar l’estabilitat d’un circuit:
- Analitzar els pols de H(s) i situar-los al pla, si tots els pols estan situats al semiplà esquerre, el circuit serà estable, només que un pol estigui a la banda dreta ja el converteix en inestable. TRUC: Si un polinomi és complet i té tots els coeficients del mateix signe és estable.
- Per simple inspecció; si un circuit té resistors i NO té cap font controlada serà estable, en el cas que tingui alguna font controlada ja no podem determinar per inspecció la seva estabilitat.
A continuació ens vam centrar en els circuits estables. La
resposta d’aquest circuit es pot dividir en dos, fins a un cert moment, mentre
estem en règim transitori, la resposta esta formada per la pròpia del circuit i
la forçada per l’excitació, una vegada superat aquest règim transitori passem
al règim permanent en el qual només tenim la resposta forçada, de la mateixa
forma de l’excitació. Però quan dura aquest règim transitori? Com més propers
es trobin els pols de l’eix x=0 més durarà el règim transitori, però podem
aproximar la seva duració aproximadament a 4 vegades la constant de temps τ,
considerant k·e-t/τ·u(t).
Finalment, per tancar el curs, ens plantegem com és possible
que el simulador de circuit PSPICE, que té com a base del seu funcionament un
algoritme que bàsicament el que fa és trobar la inversa d’una matriu sigui
capaç de donar-nos la resposta completa d’un circuit si no és capaç de resoldre
EDOs.
La solució a la que recorre PSPICE és la de discretitzar el
circuit, és a dir, enlloc de buscar la resposta per a tot t, la busca per
instants discrets de t, és a dir, enlloc de buscar v(t) es “conforma” amb v(nTs).
Per no perdre informació, Ts haurà de ser suficientment petit com perquè a l’harmònic
de més freqüència s’hi prenguin mínim 2 mostres/Ts.
Aquesta renuncia ens permet obtenir Vo(nTs) sense haver de
resoldre cap equació diferencial, i això permet a PSPICE donar-nos la resposta
completa del circuit.
L’únic problema d’aquesta discretització
és la quantitat de càlculs que comporta, que farà que no funcioni bé a freqüències
molt altes perquè el programa no tindrà temps de resoldre tots els càlculs.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada