dimarts, 24 de maig del 2016

Discretització de circuits (17/05/2016)

Després d’un breu resum, recordatori de la resposta completa d’un circuit, vam tornar a reprendre el tema de l’estabilitat d’un circuit per llistar les diverses vies possibles per determinar l’estabilitat d’un circuit:
  1.  Analitzar els pols de H(s) i situar-los al pla, si tots els pols estan situats al semiplà esquerre, el circuit serà estable, només que un pol estigui a la banda dreta ja el converteix en inestable. TRUC: Si un polinomi és complet i té tots els coeficients del mateix signe és estable.
  2. Per simple inspecció; si un circuit té resistors i NO té cap font controlada serà estable, en el cas que tingui alguna font controlada ja no podem determinar per inspecció la seva estabilitat.

A continuació ens vam centrar en els circuits estables. La resposta d’aquest circuit es pot dividir en dos, fins a un cert moment, mentre estem en règim transitori, la resposta esta formada per la pròpia del circuit i la forçada per l’excitació, una vegada superat aquest règim transitori passem al règim permanent en el qual només tenim la resposta forçada, de la mateixa forma de l’excitació. Però quan dura aquest règim transitori? Com més propers es trobin els pols de l’eix x=0 més durarà el règim transitori, però podem aproximar la seva duració aproximadament a 4 vegades la constant de temps τ, considerant k·e-t/τ·u(t).
Finalment, per tancar el curs, ens plantegem com és possible que el simulador de circuit PSPICE, que té com a base del seu funcionament un algoritme que bàsicament el que fa és trobar la inversa d’una matriu sigui capaç de donar-nos la resposta completa d’un circuit si no és capaç de resoldre EDOs.
La solució a la que recorre PSPICE és la de discretitzar el circuit, és a dir, enlloc de buscar la resposta per a tot t, la busca per instants discrets de t, és a dir, enlloc de buscar v(t) es “conforma” amb v(nTs). Per no perdre informació, Ts haurà de ser suficientment petit com perquè a l’harmònic de més freqüència s’hi prenguin mínim 2 mostres/Ts.
Aquesta renuncia ens permet obtenir Vo(nTs) sense haver de resoldre cap equació diferencial, i això permet a PSPICE donar-nos la resposta completa del circuit.



L’únic problema d’aquesta discretització és la quantitat de càlculs que comporta, que farà que no funcioni bé a freqüències molt altes perquè el programa no tindrà temps de resoldre tots els càlculs.


Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada