La darrera classe vam endinsar-nos encara més en la
representació de Bode i és per això que en aquesta classe vam començar
directament amb un exemple, en aquest cas vam fer el traçat de Bode d’un
circuit que tenia el comportament d’un filtre “paso alto”, i a continuació d’un
circuit format per un filtro paso alto, un paso bajo i un seguidor de tensió
que els interconnectava, tot connectat en cascada; la representació per tant
estava formada per la suma dels traçats d’un element del tipus ks, i dos
elements 1/RCS+1.
Per completar la nostra llista de factors que podríem trobar
en una funció de xarxa vam introduir la presència de H(s)=s/wc+1,i H(s)=s/wc-1,
és a dir, de polinomis de 1r ordre en aquest cas al numerador, que tenen una
senzilla representació ja que són iguals que els elements amb polinomis de
primer ordre al denominador però al revés, és a dir, la recta a partir de Wc és
de pendent positiu.
La dificultat va aparèixer amb el següent i últim factor, en
aquest cas es tracta d’un element format per un polinomi de 2n ordre al
denominador, és a dir:
amb 0<ρ<1
Per entendre’ls vam realitzar un petit
estudi-repàs, del comportament dels polinomis de 2n ordre i a continuació vam
arribar a la conclusió que el més important a identificar quan ens trobem davant
d’una funció de xarxa d’aquest tipus és Wo i ρ. A Wo tindrem amplitud màxima si
ρ està entre 0 i 0,5 i ens adonem d’un comportament especial quan ρ és inferior
a 0,5, ja que apareix un màxim al que anomenarem pic de ressonància. Veiem doncs que aquest tipus de H(s) comporta
una amplificació molt similar al filtro paso bajo, més eficient i amb un pic de
ressonància a Wo.
 |
| Exemple de pic de ressonància |
Vam analitzar el comportament d’aquesta funció en relació
amb ρ, si aquesta és inferior a 0,1 tindrem arrels complexes
conjugades, en canvi si ρ=0, tindrem arrels complexes pures.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada