Aquesta setmana hem
iniciat la segona setmana de classes d'aquest quatrimestre; a la
classe del dilluns vam començar fent un resum a mode d'introducció
dels temes tractats l'anterior setmana, temes introductoris i de
metodologia de l'assignatura.
Fruit d'aquest resum
vam obtindre el següent esquema:
Circuit fisic
→ Model circuital = relacions lineals → sistema d'equacions provinents de:
- Elements:
- V=R·I (resistor)
- V=L·dI/dt (inductor)
- V=C·dV/dt (condensador)
- Fonts independents de corrent i de tensió.
- Estructura:
- KVL
- KCL
Però ens vam adonar
de dues coses, dos problemes: el sistema d'equacions a resoldre
implica saber resoldre equacions diferencials i a més nosaltres
necessitàvem més elements de circuit.
Com a solució al
segon problema apareixen les fonts controlades, unes fonts que
sorgeixen amb l'aparició d'un nou element no lineal anomenat díode.
En un començament, aquest element servia per controlar el pas del
corrent, ja que només permetia circulació de corrent en una
direcció, però la seva evolució va portar al descobriment del que
podríem anomenar el primer amplificador i de les fonts controlades o
dependents de les que parlàvem anteriorment. Aquestes fonts poden
ser de tensió o de corrent i la seva principal característica és
que el corrent o la tensió que les travessa depèn de la tensió o
el corrent que circula per un circuit aïllat.
Aquests elements
s'inclouen a la nostra reduïda «biblioteca» d'elements de circuit
que ara està formada pels següents:
-
Resistor
-
Inductor
-
Condensador
-
Fonts independents:
-
De tensió
-
De corrent
-
-
Fonts dependents o controlades:
-
De tensió
-
De corrent
-
Pel que fa al primer
problema que comentàvem anteriorment, donarem per bo, ja que de moment no sabem resoldre equacions diferencials, que la tensió de
sortida d'un circuit en funció del temps sempre vindrà donada per
una part exponencial (e-t) sumada a una part sinusoïdal; la part exponencial però, només s'apreciarà els primers segons
i després tendirà a valdre 0, és per això que nosaltres ens
centrarem en estudiar el comportament del circuit a partir del moment
en que desapareix l'exponencial, és a dir, estudiarem els circuits
en el que anomenem Règim Permanent Sinusoïdal (RPS).
En aquest punt vam
començar doncs la primera part pròpiament de teoria del curs, que
anomenem: «ANÀLISI DE CIRCUITS EN RÈGIM PERMANENT SINUSOÏDAL»
Amb aquest objectiu
vam fer una introducció a les característiques més importants
d'una funció sinusoïdal (amplitud, pulsació, de la qual obtenim la
freqüència i el període de l'oscil·lació i desfase) i a
continuació vam introduir el nou concepte de fasor
associat a una sinusoide, un fasor és un nombre complex que
s'associa a una sinusoide de mòdul l'amplitud i argument el desfase
i que ens facilita molt els càlculs.
Compleix
la propietat següent: Vs=V1+........+Vn.
En
el domini fasorial el resistor segueix complint la mateixa relació
però el gran avantatge és que l'inductor i el condensador també
estableixen una relació de proporicionalitat entre la tensió i el
corrent que els travessa.
En el cas de l'inductor V=I·L·Wo·j i pel
condensador I=V·1/j·C·Wo. (al camp fasorial)
El
conjunt d'aquestes característiques és el que ens permet estudiar
els circuits de la següent manera:
-
A partir de l'esquema circuital en creem un de nou convertint tots els elements de l'esquema al fasor que els correspon. («resistivitzem» el circuit)
-
Fem els càlculs adients treballant amb fasors i quan arribem al final convenim el fasor que en resulta a la sinusoide que porta associada.
Per acabar la classe, seguint aquest mètode,vam resoldre un model circuital proposat pel professor i vam comprovar que complia amb l'esperat comparant el resultat amb la resolució de l'equació diferencial.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada