dijous, 25 de febrer del 2016

Comencem a conèixer el comportament d'un circuit en RPS (25/02/2016)

Com cada classe, avui, 25 de febrer, hem començat recordant els conceptes més importants introduïts a la classe anterior, a la qual vam començar amb l'anàlisi de circuits en RPS (règim permanent sinusoïdal), amb la introducció del concepte de fasor i d'una nova manera de resoldre circuits que consistia en trobar el circuit transformat fasorial, operar amb ell ja que facilitava molt els càlculs i una vegada obtingut el resultat transformar-lo, tenint en compte la pulsació de l'entrada, a la forma d'equació sinusoïdal.

CIRCUIT → Circuit transformat fasorial → Vo → Vo(t)

Vo(t)=|Vo|·cos(Wo·t+argVo)

A partir d'aquest mètode de resolució aconseguim convertir una equació diferencial i de difícil resolució en una equació lineal; ens permet relacionar mitjançant una constant el fasor associat al voltatge amb el fasor relacionat a la intensitat no només pels resistors sinó també pels condensadors i inductors. Aquesta constant que surt de dividir V/I s'anomena impedància, en el cas del resistor és la resistència R, pel condensador 1/j·C·Wo i per l'inductor j·L·Wo.

Cal mencionar també que tan el KCL com el KVL es compleixen de la mateixa manera en el circuit fasorial.

A continuació, per fixar aquests conceptes i posar-los a la pràctica, hem fet uns exercicis de resolució de circuits que en aquest cas hem resolt mitjançant aquest mètode. M'agradaria fer especial menció a certs «trucs» o formes de resolució que han anat sorgint en l'anàlisi d'aquests circuits i que seria molt útil per tenir-los en compte de cara a nous exercicis.

  • TRUC: intentar transformar el circuit a un circuit amb l'estructura del divisor de tensió, òbviament sense modificar-ne el seu funcionament; ja que l'anàlisi del divisor de tensió és dels més utilitzats i ja en sabem l'estructura i resolució.

Vo=Vi·R2/(R1+R2)

  • Si apareix en el circuit més d'una font i sobretot en el cas que les fonts subministrin senyals de diferent pulsació aplicarem la llei de superposició i Vo=Vo1+Vo2+...
L'últim circuit que hem analitzat era un circuit que estava alimentat per dues fonts de pulsacions diferents, després de resoldre'l per superposició ens hem donat compte que en casos com aquest seria molt còmode i útil fer-ne un estudi generalitzat, sense especificar una pulsació concreta i que podríem utilitzar més endavant per l'anàlisi d'aquest circuit a qualsevol pulsació, amb aquest objectiu hem iniciat el següent punt: «CONÈIXER EL COMPORTAMENT D'UN CIRCUIT EN R.P.S»

Per analitzar un circuit de manera generalitzada apareix el concepte que anomenem «Funció de xarxa», aquesta funció, que depèn de la pulsació i escriurem com H(j,W) varia en funció de com és el circuit i de la freqüència i ens permet relacionar l'excitació amb la resposta del circuit, sempre treballant en el camp fasorial.

Vo=H(j,W)·Vg i conseqüentment: |Vo|=|H(j,W)|·|Vg| i arg( Vo)=arg(H(j,W))+arg( Vg)

Això ens porta a que la inversa del fasor resultat sigui:

Vo(t)=|H(j,W)|·|Vg|·cos(wt+arg( Vg)+arg(H(j,W)))


Per últim, hem fet un exemple amb aquest mètode.

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada